четверг, 7 февраля 2013 г.

у пифагора однажды спросили

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФОЛЬКЛОР (задачи народов мира)Стебель лотоса.На поверхности озера, посещаемого стаями фламинго и журавлей, плавает лотос, стебель которого на пол-локтя поднимается над водой. Гонимый ветром, стебель постепенно наклоняется, погружается в воду и, в конце концов, совсем исчезает под водой на расстоянии двух локтей от того места, где и вырос. Подсчитай, о мудрый математик, глубину озера.Задача Герона Александрийского (I в. н. э.), древнегреческий инженер, физик, механик,P математик, изобретательБассейн вместимостью 12 куб. ед. наполняется через две трубы, из которых через одну поступает в каждый час 1 куб. ед. воды, а через другую - 4 куб. ед. За какое время наполнится бассейн при совместном действии обеих труб?Ответ: за 2 часа 24 минуты наполнится весь бассейн.Старинная китайская задача.Посреди небольшого квадратного пруда, сторона которого равна 10 футам, растет куст водяных лилий; цветы поднимаются над поверхностью воды на 1 фут. Если их наклонить к середине какого-либо берега, то они скроются под водой. Какова глубина этого пруда?Прыжок обезьяны. На дереве сидели две обезьяны: одна на самой верхушке дерева, другая на высоте 10 локтей от земли. Второй обезьяне захотелось напиться воды из источника, находящегося на расстоянии 40 локтей, и она слезла с дерева; за то же время первая обезьяна соскочила с вершины дерева прямо к тому же источнику; её прыжок был проделан по гипотенузе. Обе обезьяны преодолели одинаковое расстояние. Скажи быстро, мудрый человек, с какой высоты прыгнула обезьяна, и я увижу, как ты скор и точен в счёте.Задача Леонардо Фибоначчи Две башни, одна высотой 30 фунтов, а другая 40 фунтов, расположены одна против другой в 50 фунтах друг от друга. Между ними находится фонтан, к которому с обеих башен слетают две птицы и, летя с одинаковой скоростью, опускаются к фонтану в одно то же время. Каково же расстояние по горизонтали, отделяющее фонтан от двух башен? Решается эта задача легко. Каков ход решения?Задача Дидоны. Финикийская царевна Дидона, спасаясь от своего брата, тирана Пигмалиона, отплыла из родного города Тира с небольшим отрядом своих сторонников. Было это, если верить легенде, около 825 года до н.э. Долго плыли царевна и ее спутники по Средиземному морю, пока не пристали к берегу Африки. Жили в тех местах нумидийцы. Пришельцы им были ни к чему. Но Дидоне некуда было отправиться, место ей понравилось, и царевна стала упрашивать нумидийского царя Ярба продать ей немного земли. Желая, видимо, отделаться от настойчивой финикиянки, Ярб заломил баснословную цену за клочок земли, размер которого равен одной бычьей шкуре. К его удивлению и разочарованию, Дидона приняла это издевательское предложение, расплатилась и отправилась отмерять свою землю. Только она не стала расстилать шкуру на берегу. Сначала она разрезала ее так, что получился тонкий кожаный ремешок, довольно-таки длинный, и этим ремешком окружила солидный участок, на котором и основала впоследствии величественный город Карфаген. Ярб был в ярости: так, как его, мало кого одурачивали за всю историю человечества. Но он был честным человеком и сдержал слово: земля осталась за Дидоной.Задача из Древнего Египта.Каждый из 7 человек имеет 7 кошек. каждая кошка съедает 7 мышек, каждая мышка за лето может уничтожить 7 ячменных колосков, а из зерен одного колоска может вырасти 7 горстей ячменного зерна. Сколько горстей зерна ежегодно спасаются благодаря 7 кошкам?Ответ: 16807 (приблизительно 1,35 тонн)Задача из Древней Греции.Бассейн может заполняться через 4 фонтана, Если открыть только первый фонтан, бассейн заполнится за 1 день, только второй за 2 дня, только третий за три дня, а только четвертый за 4 дня. за какое время заполнится бассейн, если открыть все четыре фонтана?Ответ: за 12/25 дняЗадача о школе Пифагора Тиран острова Самос Поликрат однажды спросил у Пифагора, сколько у того учеников. "Охотно скажу тебе, о Поликрат, - отвечал Пифагор. половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны вечной природы, седьмая часть молча упражняет силу духа, храня в сердце учение. Добавь к ним трех юношей, из которых Теон превосходит прочих своими способностями. Столько учеников веду я к рождению вечной истины". Сколько учеников было у Пифагора?Ответ: 28 учеников.Задача о древнегреческом ученом Диофанте.О Диофанте известно очень мало. Есть основание полагать, что он жил около III в. н.э. Одна группа уравнений, так называемые неопределенные уравнения, до сих пор называются диофантовыми уравнениями. Именно для них он нашел способ решения.Скудные сведения о Диофанте может дополнить нам лишь надпись на надгробном камне, сформулированная задача в стихах:Здесь погребен Диофант, в камень могильный При счете искусном расскажет нам, Сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был шестую часть своей жизни, В двенадцатой части прошла его юность. Седьмую часть жизни прибавим пред нами очаг Гименея, Пять лет протекло и прислал Гименей ему сына Но горе ребенку! Едва половину он прожил Тех лет, что отец, скончался несчастный. Четыре года страдал Диофант от утраты той тяжкой И умер, прожив для науки. Скажи мне, Скольких лет достигнув, смерть воспринял Диофант? Ответ: 84 года.Задача "Суд Париса" Один из древнейших мифов содержит сказание о суде троянского царевича Париса Однажды на свадьбе богиня раздора Эрида подбросила собравшимся гостям яблоко с надписью "прекраснейшей". Из-за этого яблока возник спор между богиней мудрости и справедливой войны Афиной, богиней любви и красоты Афродитой и сестрой и супругой Зевса Герой. Они обратились к царю и отцу богов и людей Зевсу, чтобы он решил, кому должно достаться яблоко. Зевс оправил богинь на гору к Парису, который пас там свои стада. Парис должен был решить, какая из богинь самая прекрасная. Каждая из богинь пыталась склонить юношу на свою сторону: Афина предлагала мудрость и военную славу, Афродита красивейшую женщину на земле в жены, Гера власть и богатство.Как Парис определил прекраснейшую из богинь, можно узнать, решив старинную задачу.Задача:Богини Гера, Афродита и Афина пришли к юному Парису, чтобы тот решил, кто из них прекраснее. Представ перед Парисом, богини высказали следующие утверждения.Афродита. Я самая прекрасная. (1)Афина. Афродита не самая прекрасная. (2)Гера. Я самая прекрасная. (3)Афродита. Гера не самая прекрасная. (4)Афина. Я самая прекрасная. (5)Парис, прилегший отдохнуть на обочине дороги, не счел нужным даже снять платок, которым прикрыл гл

110.23 Kb.Название Дата конвертации16.09.2012Размер110.23 Kb.Тип источник

Задача Герона Александрийского (I в н. э.), древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель

Задача Герона Александрийского (I в н. э.), древнегреческий инженер, физик, механик, математик, изобретатель

Комментариев нет:

Отправить комментарий